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    不收费十大黄软件:2020高职高考数学核心知识点|函数奇偶性
    2019-05-12 14:18:29   来源:广东睿博高职高考   评论:0 点击:

    函数奇偶性
    2020高职高考数学核心知识点|函数奇偶性
    到现在,脑海里还停留着很深的一句话就是,“奇变偶不变,符号看象限”,虽然这是三角函数的知识点,与今天要说的函数奇偶性可能有点出入,今天的是函数奇偶性最基本的知识点。

    复习目标:
    1.理解和掌握函数奇偶性的概念.
    2.掌握奇函数、偶函数的图象特征.
    3.掌握判断和证明函数奇偶性的方法.
    4.能利用函数的奇偶性解决简单问题.

    知识回顾
    1.函数奇偶性的定义
    (1)奇函数:如果对于函数y=f(x)在定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么这个函数叫奇函数.
    (2)偶函数:如果对于函数y=f(x)在定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么这个函数叫偶函数.

    2.图象特征
    (1)奇函数的图象关于坐标原点成中心对称图形;反之,如一个函数的图象关于坐标原点成中心对称图形,那么函数是奇函数.
    (2)偶函数的图象关于y轴成轴对称图形;反之,一个函数的图象关于y轴成轴对称图形,那么函数是偶函数.

    3.判断奇偶性的步骤
    (1)写出定义域.(明确奇函数、偶函数定义域关于对称)
    (2)求f(-x).
    (3)对f(-x)与f(x)进行比较.

    例题讲解
     
    【点评】 判定函数奇偶性的步骤:
    (1)判定函数的定义域A.
    (2)判定A是否关于原点对称.A是否关于原点对称,是判断一个函数奇偶性的必要条件,若函数定义域关于原点不对称,则函数为非奇非

    偶函数.
    ①只要有一对相反数不同时属于定义域A,则A关于原点不对称.如(4)
    ②若A关于原点不对称,则函数一定为非奇非偶函数.如(4)
    (3)观察是否有f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)的成立.
    (4)若f(-x)=-f(x),则函数为奇函数;若f(-x)=f(x),则函数为偶函数.

    函数奇偶性问题老是分不清怎么办?解决奇偶性问题需要注意的是定义域的问题,在做题的时候不要粗心大意,细心一些就可以拿到分了。

    特别说明:以上知识点及知识都是针对2020年广东省中职生高职高考数学专项训练。


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